Решение квадратного уравнения x² +70x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 55 = 4900 - 220 = 4680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4680) / (2 • 1) = (-70 + 68.410525505948) / 2 = -1.5894744940517 / 2 = -0.79473724702586

x₂ = (-70 - √ 4680) / (2 • 1) = (-70 - 68.410525505948) / 2 = -138.41052550595 / 2 = -69.205262752974

Ответ: x₁ = -0.79473724702586, x₂ = -69.205262752974.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.79473724702586 - 69.205262752974 = -70

x₁ • x₂ = -0.79473724702586 • (-69.205262752974) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79473724702586, x₂ = -69.205262752974 означают, в этих точках график пересекает ось X