Решение квадратного уравнения x² +70x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 57 = 4900 - 228 = 4672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4672) / (2 • 1) = (-70 + 68.35202996254) / 2 = -1.6479700374598 / 2 = -0.82398501872988

x₂ = (-70 - √ 4672) / (2 • 1) = (-70 - 68.35202996254) / 2 = -138.35202996254 / 2 = -69.17601498127

Ответ: x₁ = -0.82398501872988, x₂ = -69.17601498127.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.82398501872988 - 69.17601498127 = -70

x₁ • x₂ = -0.82398501872988 • (-69.17601498127) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82398501872988, x₂ = -69.17601498127 означают, в этих точках график пересекает ось X