Решение квадратного уравнения x² +70x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 58 = 4900 - 232 = 4668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4668) / (2 • 1) = (-70 + 68.322763410155) / 2 = -1.6772365898451 / 2 = -0.83861829492255

x₂ = (-70 - √ 4668) / (2 • 1) = (-70 - 68.322763410155) / 2 = -138.32276341015 / 2 = -69.161381705077

Ответ: x₁ = -0.83861829492255, x₂ = -69.161381705077.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.83861829492255 - 69.161381705077 = -70

x₁ • x₂ = -0.83861829492255 • (-69.161381705077) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83861829492255, x₂ = -69.161381705077 означают, в этих точках график пересекает ось X