Решение квадратного уравнения x² +70x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 59 = 4900 - 236 = 4664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4664) / (2 • 1) = (-70 + 68.293484315855) / 2 = -1.7065156841445 / 2 = -0.85325784207225

x₂ = (-70 - √ 4664) / (2 • 1) = (-70 - 68.293484315855) / 2 = -138.29348431586 / 2 = -69.146742157928

Ответ: x₁ = -0.85325784207225, x₂ = -69.146742157928.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.85325784207225 - 69.146742157928 = -70

x₁ • x₂ = -0.85325784207225 • (-69.146742157928) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85325784207225, x₂ = -69.146742157928 означают, в этих точках график пересекает ось X