Решение квадратного уравнения x² +70x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 6 = 4900 - 24 = 4876

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4876) / (2 • 1) = (-70 + 69.828361000384) / 2 = -0.17163899961564 / 2 = -0.085819499807819

x₂ = (-70 - √ 4876) / (2 • 1) = (-70 - 69.828361000384) / 2 = -139.82836100038 / 2 = -69.914180500192

Ответ: x₁ = -0.085819499807819, x₂ = -69.914180500192.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.085819499807819 - 69.914180500192 = -70

x₁ • x₂ = -0.085819499807819 • (-69.914180500192) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.085819499807819, x₂ = -69.914180500192 означают, в этих точках график пересекает ось X