Решение квадратного уравнения x² +70x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 60 = 4900 - 240 = 4660

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4660) / (2 • 1) = (-70 + 68.264192663504) / 2 = -1.735807336496 / 2 = -0.86790366824798

x₂ = (-70 - √ 4660) / (2 • 1) = (-70 - 68.264192663504) / 2 = -138.2641926635 / 2 = -69.132096331752

Ответ: x₁ = -0.86790366824798, x₂ = -69.132096331752.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.86790366824798 - 69.132096331752 = -70

x₁ • x₂ = -0.86790366824798 • (-69.132096331752) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86790366824798, x₂ = -69.132096331752 означают, в этих точках график пересекает ось X