Решение квадратного уравнения x² +70x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 61 = 4900 - 244 = 4656

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4656) / (2 • 1) = (-70 + 68.234888436928) / 2 = -1.7651115630721 / 2 = -0.88255578153604

x₂ = (-70 - √ 4656) / (2 • 1) = (-70 - 68.234888436928) / 2 = -138.23488843693 / 2 = -69.117444218464

Ответ: x₁ = -0.88255578153604, x₂ = -69.117444218464.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.88255578153604 - 69.117444218464 = -70

x₁ • x₂ = -0.88255578153604 • (-69.117444218464) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88255578153604, x₂ = -69.117444218464 означают, в этих точках график пересекает ось X