Решение квадратного уравнения x² +70x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 62 = 4900 - 248 = 4652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4652) / (2 • 1) = (-70 + 68.20557161992) / 2 = -1.7944283800803 / 2 = -0.89721419004013

x₂ = (-70 - √ 4652) / (2 • 1) = (-70 - 68.20557161992) / 2 = -138.20557161992 / 2 = -69.10278580996

Ответ: x₁ = -0.89721419004013, x₂ = -69.10278580996.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.89721419004013 - 69.10278580996 = -70

x₁ • x₂ = -0.89721419004013 • (-69.10278580996) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89721419004013, x₂ = -69.10278580996 означают, в этих точках график пересекает ось X