Решение квадратного уравнения x² +70x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 63 = 4900 - 252 = 4648

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4648) / (2 • 1) = (-70 + 68.176242196237) / 2 = -1.8237578037628 / 2 = -0.91187890188138

x₂ = (-70 - √ 4648) / (2 • 1) = (-70 - 68.176242196237) / 2 = -138.17624219624 / 2 = -69.088121098119

Ответ: x₁ = -0.91187890188138, x₂ = -69.088121098119.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -0.91187890188138 - 69.088121098119 = -70

x₁ • x₂ = -0.91187890188138 • (-69.088121098119) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91187890188138, x₂ = -69.088121098119 означают, в этих точках график пересекает ось X