Решение квадратного уравнения x² +70x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 64 = 4900 - 256 = 4644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4644) / (2 • 1) = (-70 + 68.146900149603) / 2 = -1.8530998503967 / 2 = -0.92654992519836

x₂ = (-70 - √ 4644) / (2 • 1) = (-70 - 68.146900149603) / 2 = -138.1469001496 / 2 = -69.073450074802

Ответ: x₁ = -0.92654992519836, x₂ = -69.073450074802.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.92654992519836 - 69.073450074802 = -70

x₁ • x₂ = -0.92654992519836 • (-69.073450074802) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92654992519836, x₂ = -69.073450074802 означают, в этих точках график пересекает ось X