Решение квадратного уравнения x² +70x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 65 = 4900 - 260 = 4640

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4640) / (2 • 1) = (-70 + 68.117545463706) / 2 = -1.8824545362944 / 2 = -0.94122726814719

x₂ = (-70 - √ 4640) / (2 • 1) = (-70 - 68.117545463706) / 2 = -138.11754546371 / 2 = -69.058772731853

Ответ: x₁ = -0.94122726814719, x₂ = -69.058772731853.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -0.94122726814719 - 69.058772731853 = -70

x₁ • x₂ = -0.94122726814719 • (-69.058772731853) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94122726814719, x₂ = -69.058772731853 означают, в этих точках график пересекает ось X