Решение квадратного уравнения x² +70x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 67 = 4900 - 268 = 4632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4632) / (2 • 1) = (-70 + 68.058798108694) / 2 = -1.9412018913058 / 2 = -0.97060094565289

x₂ = (-70 - √ 4632) / (2 • 1) = (-70 - 68.058798108694) / 2 = -138.05879810869 / 2 = -69.029399054347

Ответ: x₁ = -0.97060094565289, x₂ = -69.029399054347.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -0.97060094565289 - 69.029399054347 = -70

x₁ • x₂ = -0.97060094565289 • (-69.029399054347) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97060094565289, x₂ = -69.029399054347 означают, в этих точках график пересекает ось X