Решение квадратного уравнения x² +70x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 69 = 4900 - 276 = 4624

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4624) / (2 • 1) = (-70 + 68) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-70 - √ 4624) / (2 • 1) = (-70 - 68) / 2 = -138 / 2 = -69

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -69.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1 - 69 = -70

x₁ • x₂ = -1 • (-69) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -69 означают, в этих точках график пересекает ось X