Решение квадратного уравнения x² +70x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 7 = 4900 - 28 = 4872

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4872) / (2 • 1) = (-70 + 69.799713466461) / 2 = -0.20028653353941 / 2 = -0.10014326676971

x₂ = (-70 - √ 4872) / (2 • 1) = (-70 - 69.799713466461) / 2 = -139.79971346646 / 2 = -69.89985673323

Ответ: x₁ = -0.10014326676971, x₂ = -69.89985673323.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.10014326676971 - 69.89985673323 = -70

x₁ • x₂ = -0.10014326676971 • (-69.89985673323) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10014326676971, x₂ = -69.89985673323 означают, в этих точках график пересекает ось X