Решение квадратного уравнения x² +70x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 70 = 4900 - 280 = 4620

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4620) / (2 • 1) = (-70 + 67.970581871866) / 2 = -2.0294181281343 / 2 = -1.0147090640671

x₂ = (-70 - √ 4620) / (2 • 1) = (-70 - 67.970581871866) / 2 = -137.97058187187 / 2 = -68.985290935933

Ответ: x₁ = -1.0147090640671, x₂ = -68.985290935933.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -1.0147090640671 - 68.985290935933 = -70

x₁ • x₂ = -1.0147090640671 • (-68.985290935933) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0147090640671, x₂ = -68.985290935933 означают, в этих точках график пересекает ось X