Решение квадратного уравнения x² +70x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 71 = 4900 - 284 = 4616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4616) / (2 • 1) = (-70 + 67.941151005852) / 2 = -2.0588489941479 / 2 = -1.0294244970739

x₂ = (-70 - √ 4616) / (2 • 1) = (-70 - 67.941151005852) / 2 = -137.94115100585 / 2 = -68.970575502926

Ответ: x₁ = -1.0294244970739, x₂ = -68.970575502926.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.0294244970739 - 68.970575502926 = -70

x₁ • x₂ = -1.0294244970739 • (-68.970575502926) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0294244970739, x₂ = -68.970575502926 означают, в этих точках график пересекает ось X