Решение квадратного уравнения x² +70x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 72 = 4900 - 288 = 4612

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4612) / (2 • 1) = (-70 + 67.911707385399) / 2 = -2.0882926146014 / 2 = -1.0441463073007

x₂ = (-70 - √ 4612) / (2 • 1) = (-70 - 67.911707385399) / 2 = -137.9117073854 / 2 = -68.955853692699

Ответ: x₁ = -1.0441463073007, x₂ = -68.955853692699.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.0441463073007 - 68.955853692699 = -70

x₁ • x₂ = -1.0441463073007 • (-68.955853692699) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0441463073007, x₂ = -68.955853692699 означают, в этих точках график пересекает ось X