Решение квадратного уравнения x² +70x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 73 = 4900 - 292 = 4608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4608) / (2 • 1) = (-70 + 67.882250993909) / 2 = -2.1177490060914 / 2 = -1.0588745030457

x₂ = (-70 - √ 4608) / (2 • 1) = (-70 - 67.882250993909) / 2 = -137.88225099391 / 2 = -68.941125496954

Ответ: x₁ = -1.0588745030457, x₂ = -68.941125496954.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -1.0588745030457 - 68.941125496954 = -70

x₁ • x₂ = -1.0588745030457 • (-68.941125496954) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0588745030457, x₂ = -68.941125496954 означают, в этих точках график пересекает ось X