Решение квадратного уравнения x² +70x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 74 = 4900 - 296 = 4604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4604) / (2 • 1) = (-70 + 67.852781814749) / 2 = -2.1472181852505 / 2 = -1.0736090926253

x₂ = (-70 - √ 4604) / (2 • 1) = (-70 - 67.852781814749) / 2 = -137.85278181475 / 2 = -68.926390907375

Ответ: x₁ = -1.0736090926253, x₂ = -68.926390907375.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.0736090926253 - 68.926390907375 = -70

x₁ • x₂ = -1.0736090926253 • (-68.926390907375) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0736090926253, x₂ = -68.926390907375 означают, в этих точках график пересекает ось X