Решение квадратного уравнения x² +70x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 76 = 4900 - 304 = 4596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4596) / (2 • 1) = (-70 + 67.793805026713) / 2 = -2.2061949732868 / 2 = -1.1030974866434

x₂ = (-70 - √ 4596) / (2 • 1) = (-70 - 67.793805026713) / 2 = -137.79380502671 / 2 = -68.896902513357

Ответ: x₁ = -1.1030974866434, x₂ = -68.896902513357.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.1030974866434 - 68.896902513357 = -70

x₁ • x₂ = -1.1030974866434 • (-68.896902513357) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1030974866434, x₂ = -68.896902513357 означают, в этих точках график пересекает ось X