Решение квадратного уравнения x² +70x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 77 = 4900 - 308 = 4592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4592) / (2 • 1) = (-70 + 67.76429738439) / 2 = -2.2357026156103 / 2 = -1.1178513078052

x₂ = (-70 - √ 4592) / (2 • 1) = (-70 - 67.76429738439) / 2 = -137.76429738439 / 2 = -68.882148692195

Ответ: x₁ = -1.1178513078052, x₂ = -68.882148692195.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.1178513078052 - 68.882148692195 = -70

x₁ • x₂ = -1.1178513078052 • (-68.882148692195) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1178513078052, x₂ = -68.882148692195 означают, в этих точках график пересекает ось X