Решение квадратного уравнения x² +70x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 78 = 4900 - 312 = 4588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4588) / (2 • 1) = (-70 + 67.734776887504) / 2 = -2.2652231124956 / 2 = -1.1326115562478

x₂ = (-70 - √ 4588) / (2 • 1) = (-70 - 67.734776887504) / 2 = -137.7347768875 / 2 = -68.867388443752

Ответ: x₁ = -1.1326115562478, x₂ = -68.867388443752.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -1.1326115562478 - 68.867388443752 = -70

x₁ • x₂ = -1.1326115562478 • (-68.867388443752) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1326115562478, x₂ = -68.867388443752 означают, в этих точках график пересекает ось X