Решение квадратного уравнения x² +70x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 79 = 4900 - 316 = 4584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4584) / (2 • 1) = (-70 + 67.705243519243) / 2 = -2.294756480757 / 2 = -1.1473782403785

x₂ = (-70 - √ 4584) / (2 • 1) = (-70 - 67.705243519243) / 2 = -137.70524351924 / 2 = -68.852621759622

Ответ: x₁ = -1.1473782403785, x₂ = -68.852621759622.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.1473782403785 - 68.852621759622 = -70

x₁ • x₂ = -1.1473782403785 • (-68.852621759622) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1473782403785, x₂ = -68.852621759622 означают, в этих точках график пересекает ось X