Решение квадратного уравнения x² +70x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 8 = 4900 - 32 = 4868

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-70 + √ 4868) / (2 • 1) = (-70 + 69.77105417005) / 2 = -0.22894582995036 / 2 = -0.11447291497518

x2 = (-70 - √ 4868) / (2 • 1) = (-70 - 69.77105417005) / 2 = -139.77105417005 / 2 = -69.885527085025

Ответ: x1 = -0.11447291497518, x2 = -69.885527085025.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x1 + x2 = -0.11447291497518 - 69.885527085025 = -70

x1 • x2 = -0.11447291497518 • (-69.885527085025) = 8

График

Два корня уравнения x1 = -0.11447291497518, x2 = -69.885527085025 означают, в этих точках график пересекает ось X