Решение квадратного уравнения x² +70x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 80 = 4900 - 320 = 4580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4580) / (2 • 1) = (-70 + 67.675697262755) / 2 = -2.3243027372455 / 2 = -1.1621513686227

x₂ = (-70 - √ 4580) / (2 • 1) = (-70 - 67.675697262755) / 2 = -137.67569726275 / 2 = -68.837848631377

Ответ: x₁ = -1.1621513686227, x₂ = -68.837848631377.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.1621513686227 - 68.837848631377 = -70

x₁ • x₂ = -1.1621513686227 • (-68.837848631377) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1621513686227, x₂ = -68.837848631377 означают, в этих точках график пересекает ось X