Решение квадратного уравнения x² +70x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 81 = 4900 - 324 = 4576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4576) / (2 • 1) = (-70 + 67.646138101151) / 2 = -2.3538618988489 / 2 = -1.1769309494245

x₂ = (-70 - √ 4576) / (2 • 1) = (-70 - 67.646138101151) / 2 = -137.64613810115 / 2 = -68.823069050576

Ответ: x₁ = -1.1769309494245, x₂ = -68.823069050576.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.1769309494245 - 68.823069050576 = -70

x₁ • x₂ = -1.1769309494245 • (-68.823069050576) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1769309494245, x₂ = -68.823069050576 означают, в этих точках график пересекает ось X