Решение квадратного уравнения x² +70x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 82 = 4900 - 328 = 4572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4572) / (2 • 1) = (-70 + 67.616566017508) / 2 = -2.3834339824921 / 2 = -1.1917169912461

x₂ = (-70 - √ 4572) / (2 • 1) = (-70 - 67.616566017508) / 2 = -137.61656601751 / 2 = -68.808283008754

Ответ: x₁ = -1.1917169912461, x₂ = -68.808283008754.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.1917169912461 - 68.808283008754 = -70

x₁ • x₂ = -1.1917169912461 • (-68.808283008754) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1917169912461, x₂ = -68.808283008754 означают, в этих точках график пересекает ось X