Решение квадратного уравнения x² +70x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 83 = 4900 - 332 = 4568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4568) / (2 • 1) = (-70 + 67.586980994863) / 2 = -2.4130190051368 / 2 = -1.2065095025684

x₂ = (-70 - √ 4568) / (2 • 1) = (-70 - 67.586980994863) / 2 = -137.58698099486 / 2 = -68.793490497432

Ответ: x₁ = -1.2065095025684, x₂ = -68.793490497432.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.2065095025684 - 68.793490497432 = -70

x₁ • x₂ = -1.2065095025684 • (-68.793490497432) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2065095025684, x₂ = -68.793490497432 означают, в этих точках график пересекает ось X