Решение квадратного уравнения x² +70x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 85 = 4900 - 340 = 4560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4560) / (2 • 1) = (-70 + 67.527772064537) / 2 = -2.4722279354635 / 2 = -1.2361139677317

x₂ = (-70 - √ 4560) / (2 • 1) = (-70 - 67.527772064537) / 2 = -137.52777206454 / 2 = -68.763886032268

Ответ: x₁ = -1.2361139677317, x₂ = -68.763886032268.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.2361139677317 - 68.763886032268 = -70

x₁ • x₂ = -1.2361139677317 • (-68.763886032268) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2361139677317, x₂ = -68.763886032268 означают, в этих точках график пересекает ось X