Решение квадратного уравнения x² +70x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 86 = 4900 - 344 = 4556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4556) / (2 • 1) = (-70 + 67.498148122745) / 2 = -2.5018518772552 / 2 = -1.2509259386276

x₂ = (-70 - √ 4556) / (2 • 1) = (-70 - 67.498148122745) / 2 = -137.49814812274 / 2 = -68.749074061372

Ответ: x₁ = -1.2509259386276, x₂ = -68.749074061372.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.2509259386276 - 68.749074061372 = -70

x₁ • x₂ = -1.2509259386276 • (-68.749074061372) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2509259386276, x₂ = -68.749074061372 означают, в этих точках график пересекает ось X