Решение квадратного уравнения x² +70x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 87 = 4900 - 348 = 4552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4552) / (2 • 1) = (-70 + 67.468511173732) / 2 = -2.531488826268 / 2 = -1.265744413134

x₂ = (-70 - √ 4552) / (2 • 1) = (-70 - 67.468511173732) / 2 = -137.46851117373 / 2 = -68.734255586866

Ответ: x₁ = -1.265744413134, x₂ = -68.734255586866.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.265744413134 - 68.734255586866 = -70

x₁ • x₂ = -1.265744413134 • (-68.734255586866) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.265744413134, x₂ = -68.734255586866 означают, в этих точках график пересекает ось X