Решение квадратного уравнения x² +70x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 89 = 4900 - 356 = 4544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4544) / (2 • 1) = (-70 + 67.409198185411) / 2 = -2.5908018145891 / 2 = -1.2954009072946

x₂ = (-70 - √ 4544) / (2 • 1) = (-70 - 67.409198185411) / 2 = -137.40919818541 / 2 = -68.704599092705

Ответ: x₁ = -1.2954009072946, x₂ = -68.704599092705.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.2954009072946 - 68.704599092705 = -70

x₁ • x₂ = -1.2954009072946 • (-68.704599092705) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2954009072946, x₂ = -68.704599092705 означают, в этих точках график пересекает ось X