Решение квадратного уравнения x² +70x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 9 = 4900 - 36 = 4864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4864) / (2 • 1) = (-70 + 69.742383096651) / 2 = -0.25761690334922 / 2 = -0.12880845167461

x₂ = (-70 - √ 4864) / (2 • 1) = (-70 - 69.742383096651) / 2 = -139.74238309665 / 2 = -69.871191548325

Ответ: x₁ = -0.12880845167461, x₂ = -69.871191548325.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.12880845167461 - 69.871191548325 = -70

x₁ • x₂ = -0.12880845167461 • (-69.871191548325) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12880845167461, x₂ = -69.871191548325 означают, в этих точках график пересекает ось X