Решение квадратного уравнения x² +70x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 90 = 4900 - 360 = 4540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4540) / (2 • 1) = (-70 + 67.379522111692) / 2 = -2.6204778883079 / 2 = -1.310238944154

x₂ = (-70 - √ 4540) / (2 • 1) = (-70 - 67.379522111692) / 2 = -137.37952211169 / 2 = -68.689761055846

Ответ: x₁ = -1.310238944154, x₂ = -68.689761055846.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.310238944154 - 68.689761055846 = -70

x₁ • x₂ = -1.310238944154 • (-68.689761055846) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.310238944154, x₂ = -68.689761055846 означают, в этих точках график пересекает ось X