Решение квадратного уравнения x² +70x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 91 = 4900 - 364 = 4536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4536) / (2 • 1) = (-70 + 67.349832961931) / 2 = -2.6501670380691 / 2 = -1.3250835190345

x₂ = (-70 - √ 4536) / (2 • 1) = (-70 - 67.349832961931) / 2 = -137.34983296193 / 2 = -68.674916480965

Ответ: x₁ = -1.3250835190345, x₂ = -68.674916480965.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.3250835190345 - 68.674916480965 = -70

x₁ • x₂ = -1.3250835190345 • (-68.674916480965) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3250835190345, x₂ = -68.674916480965 означают, в этих точках график пересекает ось X