Решение квадратного уравнения x² +70x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 92 = 4900 - 368 = 4532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4532) / (2 • 1) = (-70 + 67.320130718827) / 2 = -2.6798692811727 / 2 = -1.3399346405863

x₂ = (-70 - √ 4532) / (2 • 1) = (-70 - 67.320130718827) / 2 = -137.32013071883 / 2 = -68.660065359414

Ответ: x₁ = -1.3399346405863, x₂ = -68.660065359414.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.3399346405863 - 68.660065359414 = -70

x₁ • x₂ = -1.3399346405863 • (-68.660065359414) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3399346405863, x₂ = -68.660065359414 означают, в этих точках график пересекает ось X