Решение квадратного уравнения x² +70x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 93 = 4900 - 372 = 4528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4528) / (2 • 1) = (-70 + 67.290415365043) / 2 = -2.7095846349571 / 2 = -1.3547923174786

x₂ = (-70 - √ 4528) / (2 • 1) = (-70 - 67.290415365043) / 2 = -137.29041536504 / 2 = -68.645207682521

Ответ: x₁ = -1.3547923174786, x₂ = -68.645207682521.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.3547923174786 - 68.645207682521 = -70

x₁ • x₂ = -1.3547923174786 • (-68.645207682521) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3547923174786, x₂ = -68.645207682521 означают, в этих точках график пересекает ось X