Решение квадратного уравнения x² +70x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 94 = 4900 - 376 = 4524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4524) / (2 • 1) = (-70 + 67.260686883201) / 2 = -2.7393131167991 / 2 = -1.3696565583995

x₂ = (-70 - √ 4524) / (2 • 1) = (-70 - 67.260686883201) / 2 = -137.2606868832 / 2 = -68.6303434416

Ответ: x₁ = -1.3696565583995, x₂ = -68.6303434416.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.3696565583995 - 68.6303434416 = -70

x₁ • x₂ = -1.3696565583995 • (-68.6303434416) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3696565583995, x₂ = -68.6303434416 означают, в этих точках график пересекает ось X