Решение квадратного уравнения x² +70x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 96 = 4900 - 384 = 4516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4516) / (2 • 1) = (-70 + 67.201190465646) / 2 = -2.7988095343542 / 2 = -1.3994047671771

x₂ = (-70 - √ 4516) / (2 • 1) = (-70 - 67.201190465646) / 2 = -137.20119046565 / 2 = -68.600595232823

Ответ: x₁ = -1.3994047671771, x₂ = -68.600595232823.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.3994047671771 - 68.600595232823 = -70

x₁ • x₂ = -1.3994047671771 • (-68.600595232823) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3994047671771, x₂ = -68.600595232823 означают, в этих точках график пересекает ось X