Решение квадратного уравнения x² +70x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 97 = 4900 - 388 = 4512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4512) / (2 • 1) = (-70 + 67.171422494987) / 2 = -2.8285775050133 / 2 = -1.4142887525067

x₂ = (-70 - √ 4512) / (2 • 1) = (-70 - 67.171422494987) / 2 = -137.17142249499 / 2 = -68.585711247493

Ответ: x₁ = -1.4142887525067, x₂ = -68.585711247493.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.4142887525067 - 68.585711247493 = -70

x₁ • x₂ = -1.4142887525067 • (-68.585711247493) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4142887525067, x₂ = -68.585711247493 означают, в этих точках график пересекает ось X