Решение квадратного уравнения x² +70x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 98 = 4900 - 392 = 4508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4508) / (2 • 1) = (-70 + 67.141641326378) / 2 = -2.8583586736219 / 2 = -1.429179336811

x₂ = (-70 - √ 4508) / (2 • 1) = (-70 - 67.141641326378) / 2 = -137.14164132638 / 2 = -68.570820663189

Ответ: x₁ = -1.429179336811, x₂ = -68.570820663189.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1.429179336811 - 68.570820663189 = -70

x₁ • x₂ = -1.429179336811 • (-68.570820663189) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1.429179336811, x₂ = -68.570820663189 означают, в этих точках график пересекает ось X