Решение квадратного уравнения x² +70x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 99 = 4900 - 396 = 4504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4504) / (2 • 1) = (-70 + 67.11184694225) / 2 = -2.8881530577499 / 2 = -1.444076528875

x₂ = (-70 - √ 4504) / (2 • 1) = (-70 - 67.11184694225) / 2 = -137.11184694225 / 2 = -68.555923471125

Ответ: x₁ = -1.444076528875, x₂ = -68.555923471125.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.444076528875 - 68.555923471125 = -70

x₁ • x₂ = -1.444076528875 • (-68.555923471125) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.444076528875, x₂ = -68.555923471125 означают, в этих точках график пересекает ось X