Решение квадратного уравнения x² +71x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 1 = 5041 - 4 = 5037

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 5037) / (2 • 1) = (-71 + 70.971825395716) / 2 = -0.02817460428399 / 2 = -0.014087302141995

x₂ = (-71 - √ 5037) / (2 • 1) = (-71 - 70.971825395716) / 2 = -141.97182539572 / 2 = -70.985912697858

Ответ: x₁ = -0.014087302141995, x₂ = -70.985912697858.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.014087302141995 - 70.985912697858 = -71

x₁ • x₂ = -0.014087302141995 • (-70.985912697858) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.014087302141995, x₂ = -70.985912697858 означают, в этих точках график пересекает ось X