Решение квадратного уравнения x² +71x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 100 = 5041 - 400 = 4641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4641) / (2 • 1) = (-71 + 68.124885321004) / 2 = -2.8751146789956 / 2 = -1.4375573394978

x₂ = (-71 - √ 4641) / (2 • 1) = (-71 - 68.124885321004) / 2 = -139.124885321 / 2 = -69.562442660502

Ответ: x₁ = -1.4375573394978, x₂ = -69.562442660502.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.4375573394978 - 69.562442660502 = -71

x₁ • x₂ = -1.4375573394978 • (-69.562442660502) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4375573394978, x₂ = -69.562442660502 означают, в этих точках график пересекает ось X