Решение квадратного уравнения x² +71x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 11 = 5041 - 44 = 4997

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4997) / (2 • 1) = (-71 + 70.689461732284) / 2 = -0.31053826771631 / 2 = -0.15526913385816

x₂ = (-71 - √ 4997) / (2 • 1) = (-71 - 70.689461732284) / 2 = -141.68946173228 / 2 = -70.844730866142

Ответ: x₁ = -0.15526913385816, x₂ = -70.844730866142.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.15526913385816 - 70.844730866142 = -71

x₁ • x₂ = -0.15526913385816 • (-70.844730866142) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15526913385816, x₂ = -70.844730866142 означают, в этих точках график пересекает ось X