Решение квадратного уравнения x² +71x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 12 = 5041 - 48 = 4993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4993) / (2 • 1) = (-71 + 70.661163307718) / 2 = -0.33883669228194 / 2 = -0.16941834614097

x₂ = (-71 - √ 4993) / (2 • 1) = (-71 - 70.661163307718) / 2 = -141.66116330772 / 2 = -70.830581653859

Ответ: x₁ = -0.16941834614097, x₂ = -70.830581653859.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.16941834614097 - 70.830581653859 = -71

x₁ • x₂ = -0.16941834614097 • (-70.830581653859) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16941834614097, x₂ = -70.830581653859 означают, в этих точках график пересекает ось X