Решение квадратного уравнения x² +71x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 13 = 5041 - 52 = 4989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4989) / (2 • 1) = (-71 + 70.632853545641) / 2 = -0.36714645435879 / 2 = -0.18357322717939

x₂ = (-71 - √ 4989) / (2 • 1) = (-71 - 70.632853545641) / 2 = -141.63285354564 / 2 = -70.816426772821

Ответ: x₁ = -0.18357322717939, x₂ = -70.816426772821.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.18357322717939 - 70.816426772821 = -71

x₁ • x₂ = -0.18357322717939 • (-70.816426772821) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18357322717939, x₂ = -70.816426772821 означают, в этих точках график пересекает ось X