Решение квадратного уравнения x² +71x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 14 = 5041 - 56 = 4985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4985) / (2 • 1) = (-71 + 70.604532432415) / 2 = -0.39546756758459 / 2 = -0.19773378379229

x₂ = (-71 - √ 4985) / (2 • 1) = (-71 - 70.604532432415) / 2 = -141.60453243242 / 2 = -70.802266216208

Ответ: x₁ = -0.19773378379229, x₂ = -70.802266216208.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.19773378379229 - 70.802266216208 = -71

x₁ • x₂ = -0.19773378379229 • (-70.802266216208) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19773378379229, x₂ = -70.802266216208 означают, в этих точках график пересекает ось X