Решение квадратного уравнения x² +71x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 15 = 5041 - 60 = 4981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4981) / (2 • 1) = (-71 + 70.576199954376) / 2 = -0.42380004562445 / 2 = -0.21190002281222

x₂ = (-71 - √ 4981) / (2 • 1) = (-71 - 70.576199954376) / 2 = -141.57619995438 / 2 = -70.788099977188

Ответ: x₁ = -0.21190002281222, x₂ = -70.788099977188.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.21190002281222 - 70.788099977188 = -71

x₁ • x₂ = -0.21190002281222 • (-70.788099977188) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21190002281222, x₂ = -70.788099977188 означают, в этих точках график пересекает ось X