Решение квадратного уравнения x² +71x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 16 = 5041 - 64 = 4977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4977) / (2 • 1) = (-71 + 70.547856097829) / 2 = -0.45214390217092 / 2 = -0.22607195108546

x₂ = (-71 - √ 4977) / (2 • 1) = (-71 - 70.547856097829) / 2 = -141.54785609783 / 2 = -70.773928048915

Ответ: x₁ = -0.22607195108546, x₂ = -70.773928048915.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.22607195108546 - 70.773928048915 = -71

x₁ • x₂ = -0.22607195108546 • (-70.773928048915) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22607195108546, x₂ = -70.773928048915 означают, в этих точках график пересекает ось X